Overdrevskroen opførtes I slutningen af 1600 tallet og var den gang fæste under Svenstrupgods. Sit privilegium fik kroen I 1735, af Chr. VI, men fik dog ikke lov at brygge øl eller brænde snaps. I årenes løb har der udspillet sig mange dramaer på kroen eller I nærmeste omegn. Flere legender er I omløb, og vi vil her fortælle nogle af dem.
Den 16. juni 1710 nævnes I Vigersted kirkebog ”en fremmed karl”, han blev dræbt I et opgør mellem kroværten og en soldat, da han ville lægge sig imellem.
Røverne delte deres bytte I krostuen og svirrede pengene op I løbet af én nat, hvorved der til opstod nogle forfærdelige slagsmål. Ved disse slagsmål skulle flere røvere have mistet livet.
Den 30. november 1803 fik Thomas S. Hansen lov til at brygge øl, men ikke til at brænde snaps på kroen. I dag må kroværten ingen af delene. Dengang skulle han betale en årlig afgift på 30 rigsdaler og fik ingen erstatning hvis man flyttede landevejen så han mistede sine kunder.
I 1826 den 26 maj overnatter H.C.Andersen på sin vej fra Slagelse katedralskole til Helsingør katedralskole, han bliver budt på middag hos præsten i Osted, hvor han går frem og tilbage da hestene har kørt dagsmarsen.
I 1848 overgik kroen på ny til Svenstrup Gods af J.P. Chr. Bruun Neergård. Siden er den gennem flere led overgået til den nuværende ejer, Søren Will Hansen, som ikke har noget med Svenstrup gods at gøre.